Di'tluctinn des Ki/stèmes cristalligraphiques. 25 



autre axe de ISO", mais il est facile de voir, quon obtient par cette addi- 

 tion le cas que nous venons de considérer, savoir le cas Fig. 31. 



Le seul nouveau cas que nous puissions obtenir, est celui qui résulte par 

 l'addition de la symétrie spbénoïdale au cas Fig-. 41, où il n'existe qu'un 

 axe de ISO", et ce cas ne présentei-a que la loi de la symétrie spliéiioidale 

 sevle . sans aucune addilion. Fig. 34. 



Aux cas, résultants de la combinaison des cas considérés Fig. 29, 38 

 et 41 avec la loi du parallélisme, il n'y a pas lieu d'ajouter la loi de la 

 symétrie spliéno'ïdalc , i)arceque cette loi en combinaison avec la loi du pa- 

 rallélisme donne un axe à co'ïncidence de 90". Il est aisé de voir aussi, 

 que l'addition de la loi de la symétrie spliéno'ïdale au cas de la Fig. 43 

 nous donne le cas de la îlg. 40 déjà obtenu. 



CHAPITRE ly. 



Revue générale des diflférents groupes cristallographiques. 



§ 19. Dans les chapitres II et III nous avons établi 32 groupes cris- 

 tallogi-apliiques. qui diffèrent les uns des autres par le nondn-e et la dispo- 

 sition des directions égales. Dans la revue générale que nous allons üiire 

 de ces groupes nous les réunirons en six classes, en plaçant dans la même 

 classe les groupes qui jouissent de certaines propriétés communes. Ces clas- 

 ses ne seront autre chose que les systèmes généralement adoptés dans la 

 cristallographie. Ainsi cinq groupes Fig. 27, 28, 29, 30 et 31 caractérisés 

 par la présence de plus dun axe de 1 20" forment le premier système cris- 

 tallograpliique ou le système l'éguUer. Sept groupes Fig. 32, 33, 34, 35, 3G, 

 37 et 40 caractérisés par la présence d'un seul axe de 90", ou de la symé- 

 trie spliéno'ïdale remplaçant cet axe, forment le deuxième système on système 

 tétragonal. Douze groupes Fig. 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 

 55 et 56 caractérisés par le présence d'un seul axe de 120" ou de 60" for- 

 ment le troisième système ou système hexagonal. Trois groupes Fig. 38, 

 39 et 43 caractérisés par des axes de 180" seuls, savoir par trois axes de 

 180" perpondiculaires les uns sur les autres ou des plans de symétrie per- 

 pendiculaires à eux, les remplaçant ou coexistant avec eux, forment le qua- 

 trième système ou système rhomhique. Trois groupes Fig. 41, 42 et 46 

 caractérisés par un seul axe de 180" ou un plan de symétrie perpendiculaire 



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