26 Axel Gadolin. 



à lui coexistant avec cet axe ou le remplaçant, forment le cinquième sj'stème 

 ou système monocUnoëdrique. Enfin deux groupes Fig. 57 et 58 caractéri- 

 sés par l'absence d'axes à coïncidence et de plans de symétrie forment le 

 sixième système ou système triclinoëdrique. 



§ 20. Nous allons indiquer maintenant la correspondance des groupes 

 cristallographiques . (|ue nous avons établis plus haut, aux différentes subdivi- 

 sions des systèmes cristallograpliiques généralement adoptées. Pour indiquer 

 ces subdivisions nons nous servirons des noms employés par M. Naumann. 

 Nous appelons l'attention du lecteur sur les faces indiquées dans les figures 

 et dont l'ensemble constitue ce qu'on nomme la forme simple générale d'un 

 groupe quelconque, c'est-à-dire l'ensemble des faces qui dans ce groupe doit 

 nécessairement coexister avec une fiice quelconque. *) 



A. Le système régulier. 



1 ) La Fig. 28 correspond aux formes lioloëdriques de ce système. La 

 forme générale est lliexakis-octaèdre. A une direction quelconque corres- 

 pondent 23 autres égales à lui à co'ïncidence et 24 directions symétriquement 

 égales à cette même direction. Les directions de la première espèce sont 

 dirigées comme les perpendiculaires aux faces alternatives de la forme géné- 

 rale, et les autres comme les perpendiculaires aux faces restantes. 



2) La Fig. 27 correspond à l hémiëdne à faces alternatives. La forme 

 générale est un solide à 2-1 faces pentagonales qu'on peut déduire de Ihexa- 

 kis-octaèdre par l'ounnission des faces alternatives. Les dii'ections égales à 

 co'ïncidence sont disposées de la même manière que dans le groupe précé- 

 dent, c'est-à-dire connue les perpendiculaires aux faces de la forme générale. 

 Il n'y a pas du tout de directions symétriquement égales. Cette hémiëdrie 



*) Les faces sont inarqut'es par leurs points de contact avec la sphère,- les points ciui 

 se trouvent au dessus du i)l,-in du papier sont marqués par des croix, et ceux qui se trou- 

 vent au dessous par de petits cercles. Si deux points correspondant à une face supérieure 

 et à une face inférieure tombent sur le même point de la projection, ce point est marqué 

 par une croix entourée d'un petit cercle. Ces mêmes points servent aussi pour indiquer la 

 position relative des directions égales. Les points marqués par la même lettre (a ou h) ser- 

 vent à indiquer les extrémités des directions menées du centre de la sphère et qui présen- 

 tent l'égalité de coïncidence, tandis qu'une direction marquée par & sera symétriquement égale 

 à une autre marquée par la lettre a. Les directions menées à la partie inférieure de la 

 sphère sont marquées par «' et V . Si dans la projection les extrémités de deux directions 

 tombent sur le même point, ou a mis les deux signes de ces directions à côté de ce point. 



