DéÂuct!on des st/stèmes rrintaUoffrajyhiqnes. 33 



port au plan de symétrie leur sont symétriquement égales. Les directions 

 égales à coïncidence sont disposées comme les i)erpendiculaires aux faces de 

 la forme générale qui (•duvcrgeiit Ncr^ lune des extrémités de l'axe de 120"', 

 tandis que les directions symétriquement égales aux iiremièies sont disposées 

 conmie les peri)endiculaircs aux autres faces. On n"a pas encore trouvé dans 

 la nature de cristaux manifestant cette espèce de tétartoi'drie. et même M. 

 Naumann ne la cite pas. Nous trouvons la raison de cette omission dans les 

 mots suivant de M. Naumann (Elemente der tlieoretisclien Krystallographie 

 1S56 p. 21.Ö). 1mi i)arlant des tétartoëdries possibles du système hexagonal. 

 il dit; ..De la même manière que dans l'hémiëdrie /7 parai/ qui'il faut aussi 

 „dans la tétartoëdrie observer le démembrement indiqué au conimeucement du 

 ,.§ 121, de manière à ne conserver qu'une seule face dans chaque groupe à 

 ..quatre faces correspondant au même secteur de 00" de la l»ase. tandis que 

 „les autres trois faces disjtaraisst'ut. Or dans cette s//pposi/io/i il n'y a que 

 ..deux espèces de tétartoëdrie i)ossibles.'- La conclusion est juste, mais nous 

 n'admettons pas la suppositon qui lui sert de base; en effet on obtient les 

 formes de la tétartoëdrie pyramidale, si dans les groupes des secteurs de 

 (iO" alternatifs on conserve deux faces dans chacun, notamment ou les faces 

 gauches, ou bien les ftices droites. Nous ne pouvons pas bien comprendre 

 pourquoi ^I. Naumann a dû l'imposer la condition de conserver absolument 

 une face dans chaque secteur de 60*'. Il ne nous paraît pas que la symé- 

 trie (nous employons ici ce mot dans le sens (jue lui donne M. Naumann) 

 du système hexagonal souffre par romission de toutes les faces des secteurs 

 alternatifs, parcequ'alors des quatre secteurs adjacents a un des axes hori- 

 zontaux quelconque nous omettons les faces dans deux de ces secteurs, de 

 manière que nous faisons la même chose pour chacun de ces axes. L'hypo- 

 thèse de M Naumann est encore smimise à une autre considération. Dans 

 une série cristalline (]uelconque appartenant au système hexagonal on peut 

 choisir arbUrairemnif entre deux systèmes d'axes horisontaux. dont les uns 

 partagent en deux parties égales les angles compris entre les autres. 11 n'y 

 a rien qui nous oblige de choisir dans les formes de l'hémiëdrie trigonotype 

 et de la tétartoëdrie trapézoëdrique précisément celui des deux systèmes 

 d'axes, pour lequel sera vraie la supposition de M. Naumann, que nous 

 avons citée plus haut. En choisissant l'autre système, nous aurons d'autres 

 secteurs de 00", qui on parfaitement le même droit que les premiers d'être 

 liés aux lois de la symétrie (comme le dit M. Naumann) du système hexa- 

 gonal. Or en adoptant ces nouveaux secteurs pour déduire des formes holo- 

 ëdriques celles de l'hémiëdrie trigonotype et de la tétartoëdrie trapézoëdrique, 



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