48 Axel Gadolin. 



ports des pavaniètres ne s'applique qu'à moitié, parcequil n'y a pas ici trois 

 axes cristalIogTai)liiques qui ne se trouvent pas dans le même plan et qui 

 jouissent de la qualité que les paramètres sur chacun de ces axes se ti-ou- 

 vent dans un rapport rationnel à un certain paramètre défini sur cet axe, 

 parceque sur l'un de ces axes il n'y a pas de paramètre défini. Aucun de 

 ces cas n'existe dans la nature, doù nous concluons que dans chaque série 

 cristalline qui se présente dans la nature, il y a toujoiu-s trois axes cristallo- 

 grapliiques possibles, tels que sur chacun de ces axes il y aura un paramè- 

 tre défini diflPéreut de zéro et de l'infini. Ceci n'est possible que s'il y a 

 dans la nature une loi générale qui embrasse toutes les formes cristallines 

 connues et qu'on peut exprimer ainsi: 



Dans toute série cristalline il y a toujours quatre faces existantes pa- 

 rallèles aux faces dan tétraèdre (pielconqiie. 



§ 27. Ayant établi le principe que nous venons d'exposer, nous voyons 

 disparaître les exceptions des théorèmes des §§ 22, 23, 24 et 25 sur lesquel- 

 les nous avons fixé l'attention plus haut, et nous pouvons conclure que géné- 

 ralement: 



1) Tout axe à coïncidence de JSO'\ 90'* ou 60 est en même temps vu 

 axe cristatlographiqiie possible. 



2) Deux axes cristallographiques possildcs (/ui se confondent par une 

 rotation de ISO^* autour dun axe à coïncidence de JSO'*, ont une valeur 

 égale. 



3) Le plan perpendiculaire à un axe à coïncidence de ISO*^, 90''* ou 

 60'^ est toujours une face cristalline possible, et 



4) // y a toujours un axe cristalloyraplnque possible perpendiculaire à 

 un axe à coïncidence de 90'* ou GO'^, et la droite avec laquelle se confond 

 cet axe par une rotation de 90'* ou 60'* autour de l'axe à cohicidence. est 

 un axe cristallographique possible de la même valeur que le premier. 



§ 28. Les axes à coïncidence de 120" difterent des axes à coïncidence 

 d'autres espèces en ce qu'ils ne sont pas nécessairement des axes cristallo- 

 graphiques possibles. Afin d'examiner les qualités de ces axes, imaginons 

 une face cristalline inclinée sur un axe à coïncidence de 120", et deux autres 

 faces avec lesquelles se confond la première par l'effet des rotations de TiO" 

 autour de l'axe à coïncidence. Les droites d'intersection de ces trois faces 

 entr'elles sont des axes cristallographiques possibles, qui forment des angles 

 égaux entr'eux, et qui sont également iueliués sur l'axe à coïncidence; nous 



