Déduction des st/stèmes cristaîlographiques. 53 



perpeiuliculairc au pieuiier axe; ces axes forment deux couples rectang-ulaires, 

 et les axes de chaque couple séparément ont la même valeur. 



C. Les groupes du système hexagonal. 



1), 2). 4), 9) et 10), Fig. 45, 44, 51, 52 et 50. Dans ces groupes, 

 qui correspondent à llioloëdrie aux héniiëdries trapézoëdrique et pyramidale, 

 aux hémimorphies de l'holocdrie et des liémicdries nommées, l'axe de 60" est 

 un axe cristallographique. et il y a trois autres axes perpendiculaires à lui 

 et inclinés les uns sur les autres sous des angles de GO", et tous les trois 

 de le même valeur (§ 27, N:o 1 et 4). Afin que les axes horizontaux soient 

 disposés comme les prend M. Naumann, il faut choisir pour ces axes dans 

 les deux premiers groupes les axes de ISO" alternatifs, dans l'hémiraorphie 

 holoëdrique les perpendiculaires aux plans alternatifs de symétrie, et dans 

 l'hémiêdrie pyramidale et son hémiraorpliie les droites parallèles ou ])erpen- 

 diculaires aux arêtes horizontales d'une pyramide hexagonale quelconque; dans 

 le premier cas cette pyramide sera du premier ordre, dans le second du se- 

 cond ordre. 



3), 5) et 7), Fig. 4S, 49 et 47. Dans ces groupes, qui correspondent 

 aux héniiëdries rhomboëdrique et trigonotype et à la tétartoëdrie trapézoëdri- 

 que, le plan qui passe par les axes de 180" est une face cristalline possible 

 (§ 27, N:o 1) et comme cette face est perpendiculaire à l'axe de 120", cet 

 axe est un axe cristallographique possible (§ 29), et les axes cristaîlographi- 

 ques qui coïncident avec les axes de 1 80" sont de valeur égale. 



11) Fig. 55. En conséquence de l'analogie qui existe entre les per- 

 pendiculaires aux plans de symétrie avec des axes de 180", ce que nous 

 avons dit sur les trois groupes précédents s'applique aussi an groupe actuel, 

 qui correspond a l'hémimorphie des héniiëdries rhomboëdrique et trigonotype. 



8) Fig. 54. Dans ce groupe, qui correspond à la tétartoëdrie pyrami- 

 dale, la perdendiculaire au plan de symétrie coïncide avec l'axe de 120". 

 Or comme cette peipendiculaire. par suite de l'analogie qu'elle présente avec 

 un axe de 180", est un axe cristallographique possible, nous avons le cas 

 d'un axe de 120" qui est en même temps axe cristallographique, et il y aura 

 (§ 29) trois axes cristaîlographiques perpendiculaires à lui, formant entr'eux 

 des angles de 60", et qui ont une même valeur. Si l'on choisit ces axes 

 comme nous l'avons fait dans le § 29 perpendiculaires aux intersections des 

 faces d'une pyramide trigonale quelconque avec un plan perpendiculaire à 

 l'axe de 120", alors cette pyramide sera du second ordre, tandis qu'elle sera 



