Déduction des systèmes cristallographiques. 55 



F. Les groupes du système triclinoëdrique. 



1) et 2), Fig-. 57 et 5^. Dans ces groupes, qui correspondent à Iholo- 

 ëdrie et l'hémiëdrie, ou choisit pour axes de coordonnées les intersections de 

 trois faces cristallines possibles quelconques, qui ne sont pas parallèles à la 

 même droite. Il se peut que deux des faces qu'on a choisies, soient per- 

 pendiculaires entrelles, ou bien aussi que les axes soient orthogonaux. On 

 sait que, si la loi de la rationalité des rapports des tangentes des angles 

 entre les faces de la même zone doit être généralement admise, on peut ton- 

 jours dans chaque série cristalline choisir les axes de manière qu'ils présen- 

 tent l'une ou l'autre des cas de perpendicularité que nous venons de nommer. 



§ 32. Ainsi nous avons vu que, généralement, dans tous les groupes 

 cristallographiques que nous avons établis, il existe nécessairement des axes 

 cristallographiques possibles disposés de la même manière et d'égale valeur 

 dans les mêmes cas, qu'on le suppose généralemeut dans la cristallographie. 

 Il n'y a que quelques-uns des groupes, définis par la prcsense des axes à 

 coïncidence de 120'*, qui fassent exception à ccttte règle. Ce sont les grou- 

 pes suivants: l'hémiëdrie dodécai'dricpie (Fig. 30) et la tétartoedrie (Fig. 29) 

 du système régulier, la tétartoedrie rhomboëdrique (Fig. 56) et Ihémimorphie 

 des tétartoëdries (Fig. 53) du système hexagonal. Il n'existera dans ces 

 groupes d'axes tels qu'on le suppose généralement, que dans le cas où les 

 axes de 120*^ sont des axes crisrallographiques possibles, ce qui a lieu tou- 

 jours, si la loi de la rationalité des rapports des tangentes des angles entre 

 les faces de la même zone doit être généralement admise. Au contraire, si 

 les axes de 120*' ne sont pas des axes cristallographiques possibles, alors 

 dans les deux groupes du système régulier il existera toujours trois axes 

 orthogonaux, mais ces trois axes ne sont plus de valeurs égales^, tandis que 

 dans les deux groupes du système hexagonal la disposition ordinaire des axes 

 du système hexagonal, telle que l'a adoptée M. Naumann, est impossible, tan- 

 dis qu'il existe trois axes dirigés comme ceux qui ont été adoptés par M. Mil- 

 ler pour le système hexagonal, mais ces axes ne sont plus de valeurs égales. 



CHAPITRE VI. 



Indication des formes simples de quelques groupes cristalographiques. 



§ 33. Après la revue générale des gropes cristallographiques que nous 

 avons faite dans le chapitre IV, il nous reste à entrer dans quelques détails 



