Déduction des systèmes cristallographiques. 



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fonctions de Cos x. Il est évident que ces fonctions seront de la forme sui- 

 vante: 



Cos '2mx = À2m C'o 

 + • 





Cos(2« + l).r = Bi,„ + i Cos' 



+ • 



• +Ä!;';;,'+iCü8,T ) 



(4) 



Les A et les B ne dépendent pas de x et leurs valeurs peuvent être 

 obtenues par la méthode des cocffients indéterminés. Ein effet, par suite 

 de (3) et (4). les équations (I) et (2) donnent (si Ton pose Cos .1=1/): 



,,2» - 1 2ii , 2)1 I ,(11 2)1-2 . ,(21 2)1-4 . 



2 2/ = -i-iny +--i2„'J +-J2>,y + 



./'•~K 



+ (2«).[.-/2„-2^^"-^+-4!-.î/^"-^+ +4:^?+4:^n 



+ (2«)2[.^2),-4/"-*+ +A'^.r'lr + 4:;zr\ 



+ 



+ (2«)),-l[./2/ + 4"] 



(5) 



.■,2)) 2i!+l „ 2ii + l , ,.(11 2)1—1 , „(2) 2m -3 , 



2 !/ -^2.1-riy +ß2i, + \>J +Ä2H+,li/ + 



+ ß'2lUl{/ 



+ ( 2;, + l),[/y,„_,,/"^' + <-i /""■'+ +4"-\V 



-h ■ 



+ (2«+l)„y 



L..(6) 



La condition de l'égalité des coefficients des puissances égales de ?/ 

 donne : 



2^"- 



■ --^2ii 



^(1) 



= ^>2«+ {2nhJ-2„^2 



= 4» + (2h)i 4"-2 + (2w)2^i„_4 



= 4r' + (2h)i4'):"2' + (2n)24« = 4' + 



=^^2ii + (2'/)i.-l..„_o +(2H)2.'f2K-4 + • ■ 



.•••(7) 



+ (2«)),-1^2 



(1) 



+ (,2w>„-i4' + i(2«),iJ 



2" — B211 -+ 1 



o+m;;+i + (2« + i),52,i- 



(11 -1) 



= ^y;,v, + (2« + i)i^v;-v + (2h + 1 ).2i?.v;-3 + 



,(1) 



+ (2H+l)„_iZ?r + (2H-+ 



1))J 



(«) 



