82 HugoGyldén. 



Man finner dessutom lätt en relation emellan tvenne i afseende på / olika 

 5-koefficienter, neralig-en 



Z?(0 = ^^^^^-''^ ^C-:. 



"•2K+I (2h4-2/+1)(2» — 2/+1) 2"+i 



Ur den allmänna eqv. (10) finna vi följandr speciella, genom att åt / 

 gifva speciella numeriska värden 



_ _ 4 1 ■ 1 . 2n -fJL 



4 1.2.3.4 . 2?2 + 1 



ß(2) — 8111 — n 



î"+i n:(2n + 5)(2»+3)(2w+l)2(2w- l)(2n — 3) 2 



Sedan vi sålunda funnit koefficienterna ^i',l+i, livilka såsom nyss an- 

 förda formler utvisa vid 7:siffrig-a räkningar ganska snart blifva omärkliga, 

 endast / antages större än O eller 1, kunna vi uppställa följande eqvation 



(11) & =pii:^Bi^l^^ siu (2n + l)^-pi2]/4Hm2n&, 



hvilken gäller sålänge i)' ej öfverskrider gränsoi-na — i jr och +-i3r. 



Ur denna eqvation framgå följande speciella, vid hvilkas uppställande 

 de i N:o 2 anförda numeriska värdena för p, och Â}^1 blifvit begagnade. 



&= 2^(0^1 sin (2k + 1)^ 

 %■= 22:^W^jSin(2w+l)a' — .^siu20' 

 &= |2;5.<2)^jSin(2M+ 1)0' — fsin29' - J^siiUO' 

 & = V-^^^lVi sin (2m + 1 )«■ — I sin 2^ — ^% sin 4«- — -^L sin 6» 

 &= L2_82:5W^jSin(2n+ l)a'-|sin2^— Asin4*— j4_sin 6^ — ^J^jSinSa' 



o. s. v. 



Ur det genom eqv. (11) uttalade theoremet kunna vi med lätthet här- 

 leda ett annat, hvarvid ingen inskränkning med hänseende till gränsorna, 

 inom hvilka detsamma bibehåller sin giltighet, äger rum. 



