Relationer emellan cosincr och siner för irrationella rinklar 



83 



Beteckna vi nemligxMi med /" ett positivt eller negativt reellt helt tal, 

 så kunna vi alltid sätta 



?r = + An 



der & betecknar en fullkomligt godt}cklig reell båge och ^ ej får öfver- 

 skrida gränsorna — ^.t och -^-^^r. Blifver detta värde för i^ insatt i eqv. 

 (11), så erhålla vi 



(12) @ + k%- p Z^ B\[l^^ sill ( 2)? + 1 ) ( + kn) - />, Z\ 4',; sin 2w 



hvilken eqvation gäller för alla reella värden roau tilldelar Ö. 



6. 



Användbarheten af det theoreni, \i i det föregående funnit, kan bäst 

 genom beräkningen af ett numeriskt exempel uppskattas. Fördenskull har 

 jag här bifogat en liten tabell, hvilken anger värdet för ^-koefticienternas 

 Briggska logarithraer för de händelser då / är antingen 1, '2, ',), 4, hvilken 

 utsträckning kan anses fullkomligt tillräcklig, då man ej begagnar mer än 

 logarithmer med 7 decimaler. Då likväl multiplikationen med/?, ännu ej blif- 

 vit utförd, har jag angifvit log^l^' och log^!j^' med 8 decimaler, på det att 

 den 7 decimalen i l^ må erhållas säkrare. 



Q — 50" c O". 00 = O . 872664626 



