Relationer emellan cosiner och sincr för irrationella vinklar. 85 



^(3) sin 9& = — O .0000502 

 ^<3) sin 1 la' = — O . 0000013 

 Bf^ sin 13^ =: + O . 0000015 

 ^(3) sin 159- = + O . 0000002 

 5<3) sin 170'= —O . 0000001 



Summa = +0.4829794 

 -9'= '/XO .4029794—0. G728691 = + 0.8726650 



4) i = 4: 



Bf) sin * = + O . 39633G0 . 4 — f sin 29' = — O . 7878463 . 6 



.ßWsin 3* = + O . 0548736 . 2 —A sin4* -- + 0. 0684040 . 3 



Äi-t'sin 50- = — 0.0237989 .2 —-jus sin 6^ = -f O . 0324914 . 4 



M^'sin 7«-=: — 0.0006282.6 — ,J„sin B«' = — O . 0022956 . 7 



5^^) sin 9ö--= + 0.0001655 .3 Summa =+ O . 6887465 . 6 



^W sin lia' = + O . 0000012 . 4 



^(« sin ISO' = - O . 0000008 . 1 



.ß(i' sin ISa' = — O . 0000000 . 8 



lo 



5(« sin 17^ = + O . 0000000 . 3 



Summa = +0.4269483. 9 

 «•= V¥XO. 4269483. 9-0. 6887465 . 6= +0 . 8726G47. 



I det sista exemplet, hvarvid vi insatt den S:de decimalen föi' att erhålla 

 den 7:de säkrare återfinnes värdet for %■ så nära, att felet endast belöper 

 sig på några enheter i den S:de decimalen. Antalet af de härtill erforder- 

 liga termerna är 13. 



7. 



De i föregående N:o meddelade numeriska exemplen synas utvisa, att 

 man genom att förstora i skulle erhålla en allt starkare och starkare kon- 

 vergens. På sätt och vis är äfven detta fallet, men vid växande i inställer 

 sig den starka konvergensen allt sednare och sednare, hvarföre furdelen af 

 att antaga i större än nödvändigt är för att ei'halla en önskvärd noggrann- 

 het, blifver illusorisk. 



Blifver i oändligt stor, så föres man till en serie-utveckling, som för 

 numeriska beräkningar är alldeles obrukbar. För att finna denna utveck- 

 ling, skola vi söka de gränsor, till hvilka qvantiteterna /J, Jj',! och p''-B^',U 



