90 • Hugo Gyldén. 



och endast funktioner af Ii", |V\ Man kunde nu visserligen 



uppställa ett allmänt uttryck för é;), men då vi i det följande ej komma att 

 göra någon användning af detsamma, skola vi ej uppehålla oss dervid. Der- 

 emot skola vi utveckla en rekursionsformel för dessa qvantiteter, hvilken 

 kommer att göra oss ett väsentlig gagn. Kombinera vi fördenskull eqva- 

 tionerna (20) och (21), så erhålla vi 



(\2l«— Î / \2m— 4 



1 1 .2...(2/n— 2)^ 2 1 2.. .(2ot— 4)^ '" 



\ 21)1-2 /_\2m-4 



^1 U • 2. . .(2/«— 2)^ ' 1 . 2.. .(2OT-4) ^ 



)2)n-4 /_\2m— 6 



^^2 ( 1.2... (2?« -4)^ 1 1 .2. ..(2ot— 6)^ ^ '"- 



, 2)»— 2 



3r\ 



Då nu qvantiteterna fl?'/' äro oberoende af , ^ \. ^> o. s. v. så föl- 



^ 1.2.. .(2/w— 2) 



jer af ofvanstående eqvation 



aW = — a^'» |(/> + a« |W — ^3" 

 o. s. v. 



hvilka eqvationer innehålla den sökta rekursionsformeln. Emedan qvantite- 

 terna IJ.'', hvilka blifvit definierade genom eqv. (19), kunna anses såsom full- 

 komligt bekanta storheter, så kunna vi äfven betrakta qvantiteterna «'/', så- 

 som sådana och använda eqvationerna (22) till deras beräkning. Likvisst 

 skola vi längre fram finna en annan definition för «',!', hvaraf en vida enk- 

 lare regel för den numeriska beräkningen låter härleda sig. 



10. 



De föregående utvecklingarne göra det möjligt, att på ett ganska en- 

 kelt sätt uttrycka cosil* och sinAö-, der A betecknar ett fullkomligt god- 



