Relationer emellan couiner och siner för irrationella vinklar. Ît9 



Dessa blifva tydlif»eii veriticerade, om 



och häraf sluta vi att funktionen y.(i.X) vid växande / konvergerar mot sum- 

 man af serien 



' r-+,-^^x- 



1.2,3 ' 1.2-3.4.5 



eller att 



sin A 



X ( nc,A) = 



Differentiera vi eqvationen 



Slll.f — - 



= 1 — Ut s" -{- a.,s* — • 



*2 



i afseende på s, så finna vi 



7r- n 



coss— sms — 



— -^— = — 2«, s + ia^s^ — 8a.^ s"- + 



Tilldelar man i denna eqvation åt s värdena 2, 4, o. s. v., så blifver 



— 2 . 2'' a, + 4 . 2-* . a.^ = — 1 



— 2-4-r/, + 1 . I*a2 = 1 



— 2.6-«, + 4 . (5^ «2 — = — 1 



och ett härmed öfverensstämmande resultat finner man ur e(jv:erne (36), om 



man i desamma låter i växa i oändlighet. 



13. 



I N:o 7 funno vi 



