Relationer emellan couiner och siner för irrafionella vinklar 



105 



Först och fi'änist införa vi följande beteckningar 



„ COSÀ 



1 



[(2n-fl);rJ 



t'„ = 



3C(/,A) 



7m 



h varefter nttrycken för koefficienterna c„ och s„ antaga följande gestalt: 



(41) 



2)1 + 1 « 



•2A 



H-t-I ' ' \ rr ' t -»+1 >' 



.,'2A\ Pi^l .. 



För att härleda en formel för T,„ hvilken i nämnde fall är lämplig för 

 numeriska räkningar, införa vi ofvanståeude uttryck för denna qvantitet en 

 ny föränderlig, som är definierad genom eqvatiouen 



2«+l , 



2= — i %— A 



härmed blifver efter en obetydlig reduktion 



(42) 



. 2« + 1 



„ , , sin « . 



2n-\-\ 2 sin z 



J — 3j . 



1 



(2«4-l)jr 



Betyder nu z ett litet tal, så kan den sista faktorn med lätthet beräk- 

 nas medelst en serie, och då hafva vi 



. 2H+1 



2« + l «">— 2"'' 



1 



(2w + ljfl; 



14 



