Om värme såsom rörelse. 159 



V härvid förundras, i allmänhet således båda tangential- och centrifngalkraften 

 och vidare synes, att det är endast härtill, som det tillförda värmet använ- 

 des. Då nu tang-entialkraften f()rändras, så utför den ett arbete och atomen 

 vinner eller förlorar härigenom i lefvande kraft alldeles på samma sätt, som 

 då vid de kosmiska fenomenen en mobil rör sig fram i sin bana och dess 

 tangentialkraft förändras. Betecknas med ds det lilla vägstycke, som ato- 

 men tillryggalägger på tidselementet dl, då hastigheten får tillskottet dv 

 och krökningsradien tillskottet do., så är elementet för tangentialkraftens ar- 

 bete = a -ds eller avdv. emedan '^-:=v. Hela arbetet, som tangentialkraf- 

 dt dl ' ö 



ten utför, är således =«j'«;r/«;^ taget mellan vissa gränser på ?) eller 7', emedan 

 dessa äro funktioner af hvarandra. Detta arbete är således — ~- , och 



det bestämmer tillskotter i lefvande kraft, som atomen får, då den förflyttar 

 sig från ett läge i sin bana till ett annat. Och då alla atomerne förhålla 

 sig på samma sätt, så angifver 



nav"^ — nav"^ Mv« - Mv'^ 



det tillskott i lefvande kraft, som hela vigtsenheten får, d. v. s. tillskottet i 

 fritt värme. Då åter centrifngalkraften förändras, så måste atomen röra sig 

 längs normalen, i centrifugalkraftens rigtning om denna förökas, och tvärtom 

 om den förminskas. Centrifngalkraften utför sålunda här ett arbete alldeles 

 på samma sätt, som då en vigt höjes från jordytan. Här har nemligen den 

 kraft, som höjer vigten, att öfvervinna det yttre tryck, som hvilar på vigten, 

 d. ä. tyngdkraften, och resultatet häraf är mekaniskt arbete; vid atomens rö- 

 relse åter har centrifugal kraften att öfvervinna summan af det inre och yttre 

 tiyck. som verkar på atomen, och resultatet häraf är äfven mekaniskt arbete. 

 Atomen rör sig sålunda i centrifugalkraftens rigtning eller den motsatta och 

 vinner eller förlorar i arbete ända till dess att det nya värde centrifngalkraf- 

 ten får blifver lika med det nya värde s = r-\-p får. Elementet rör detta 

 arbete vore (r -fy>) dç och för alla atomer (R -|- P) dç; men i mekaniska vär- 

 meläian göres detta arbete ={R-\-P)dV: ofvan har funnits /{dQ = dF; ar- 

 betselementet för en enda atom måste således göras lika med k{r-\-p)dQ 



eller J^IH emedan r-\-p=z^, och hela detta arbete 

 Q Q 



:kj\r-^p)dQ-ku r 



v'^dQ 



