-L/aiis les questions qui se rapportent à la figure des eorps célestes, la 

 difficulté principale dérive souvent de la nécessité d'avoir égard à leur apla- 

 tissement ou déviation de la forme spliérique. La géométrie moderne otfre 

 un moyen excellent de simplifier les problèmes de ce genre, mais dont on na pas 

 encore tiré tout le profit qu'il semble promettre à l'astronomie; je veux dire 

 la transformation liomographique inventée par M. Chasles. C'est pour don- 

 ner une application utile de cette méthode que nous allons rejDrendre ici une 

 question traitée par Bessel dans ses recherches astronomiques (Astronomische 

 Untersuchungen, l:ster Band) et où il s'agit de déterminer la figure appa- 

 rente d'une planète, telle quelle résulte de sa position relative par rapport 

 au soleil et à la terre*). 



La forme réelle d'une planète est celle d'un sphéroïde ou ellipso'ïde de 

 rotation aplati. Vue d'un point quelconque de l'espace elle se projette sur 

 la sphère céleste comme un disque elliptique, qui est la base du cône circon- 

 scrit à la planète et ayant sou sommet à l'oeil de l'observateur. Eu négli- 

 geant la parallaxe, dont l'influence en ce cas est à peine appréciable, on 

 peut transporter le sommet du cône au centre de la terre. De plus, comme 

 la distance d'une planète est toujours très-grande par rapport à son diamè. 

 tre, il est permis de substituer au cône un cylindre circonscrit ayant ses 

 arêtes perallèles à la droite qui joint les centres de la planète et de la terre, 

 en prenant pour plan de projection le plan TI mené par le centre de la pla- 

 nète perpendiculairement à cette droite. La courbe de contact de ce cylin- 

 dre est une ellipse contenue dans le plan diamétral conjugué à l'axe du cy- 

 lindre et qu'on peut regarder comme limite de l'hémisphère qui tourne sa 

 convexité vers la terre. Nous la désignerons sous le nom d'horizon ter- 

 restre de la planète. C'est sa projection sur le plan JT qui forme le con- 

 tour du disque total. 



On peut déterminer d'une manière analogue la partie de la surface d'une 

 planète qui est éclairée par le soleil. Concevons un plan tangent à la fois 



*) Un aperçu de la métliode suivie dans le piéseiit mémoire fut présenté au Congrès 

 des Naturalistes réuni à S:t-Pétersbourg au commencement de cette année. 



