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 on trouve ainsi 



L. LiNDELÖF. 



tans;'';« 



1 — cos'^u 



COS'^îi 



sec « — 1 



■ cos a 



tuns^r = 



1 — cos^y 

 cos'-^î' 



cos K - 



sec K 



c'est-à-dire 



(8) 



tang 



tansc 



fi + 91 _ 



qp-2 — yi __ 



— sec «- 



cos a 



! 



cos a — l 



I 



sec K 



Ajoutons que si Ion fait encore 



y 



on aura 



(9) 



sin (p.^ 



102 + «Pi 



et k- 



k- 



sec ß- 



taiig 



fi — yi 

 2 



= sec a 



CCS« — 1 



yi 



Ces formules sont assez commodes pour calculer les valeurs de — et 

 — qui correspondent à une valeur donnée de — . On évalue d'abord langle 

 auxiliaire « par la formule (7), puis cfi et g^g P^^^' ^^^ formules (8), enfin -^ 

 et — par les équations (3). Des résultats ainsi obtenus on peut déduire les 



valeurs de ^/g et de l exprimées en y^ comme imité. Mais si l'on se donne, au 

 contraire, les valeurs de y^ et î/g ou leur rapport m et qu'on veuille calcu- 

 ler la valeur correspondante de l, ce qui est notre problème, on est obligé 



de procéder par des approximations successives. Par une valeur de — con- 

 venablement choisie on cherche d'abord à satisfaire aux équations (7) et (9). 

 Cette partie du calcul est nécessairement un peu laborieuse, parce quelle exige 

 des tâtonnements plus ou moins nombreux, avant qu'on puisse s'aider par des 



