Introduction. 



L'étude des actions qui s'exercent entre les courants électriques, actions 

 auxquelles sont dûs les phénomènes électrodynamiques et les phénomènes d'in- 

 duction, n'a cessé d'occuper une place importante dans le domaine de la Phy- 

 siqe théorique depuis le jour où ces actions ont été mises en évidence. Les 

 résultats de cette étude sont aujourd'hui mis en oeuvre par la Physique appli- 

 quée qui en fera sans doute un usage de plus en plus étendu. 



Toutefois malgré la place prépondérante qu'occupe cette branche de la 

 Physique, les lois qui la régissent sont loin d'être connues avec une entière 

 certitude. Depuis le jour où Gauss a montré que le problème fondamental 

 de l'Electrodynamique admettait d'autres solutions que celle qu' Ampère avait 

 proposée, d'innombrales travaux, destinés à constituer la théorie des courants 

 électriques, se sont succédés sans relâche. Il suffit de citer les noms des 

 plus célèbres parmi les géomètres qui, après Ampère et Gauss, se sont occu- 

 pés de cette question, les noms de Grassmann, de F. E. Neumann, de W. 

 Weber, de Eiemann, de Maxwell, de Carl Neumann, d'ÜELMHOLTZ et de 

 Clausius, pour faire comprendre la difficulté du problème et la puissance des 

 tentatives qui ont été faites pour le résoudre. 



Les théories qui ont été présentées conduisent souvent à des résultats 

 différents ; elles ont provoqué, entre les géomètres, des débats que l'expérience 

 semble impuissante à clore et qui sont encore pendants. Aussi ne cherche- 

 rons nous à faire ici ni l'exposé des solutions proposées, ni l'histoire des dis- 

 cussions auxquelles elles ont donné lieu. 



Les principes adoptes par les auteurs de ces solutions sont assez variés. 

 Ampère a admis le principe de l'égalité de l'action et de la réaction pour 

 deux éléments de courant; M. Helmholtz a admis que les actions mutuelles 

 de deux éléments de courant dépendaient d'un Potentiel; Gauss, W. Weber, 

 Riemann, M. Clausius, ont cherché à expliquer les phénomènes électrodyna- 

 miques par des actions que les charges électriques exerceraient les unes sur 



