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(D'; comme nous le verrons, les conséquences de cette hypothèse paraissent 

 d'accord avec tous les faits d'expérience. Nous admettrons donc, au moins 

 comme une approximation suffisante dans l'état actuel de la Physique, l'hypo- 

 thèse suivante : 



La quantité <b' ne dépend pas des dérivées par rapport au temps des 

 coordonnées des divers points matériels du système, ni des dérivées par rap- 

 port au temps des intensités des courants qui traversent le système. 



Cette hypothèse entraine une première proposition fondamentale sur la 

 nature de la quantité <&'. 



Parmi les paramètres qui définissent l'état du système se trouvent non 

 seulement la forme et la position des conducteurs qui le composent, non seu- 

 lement les intensités des courants qui traversent ces conducteurs, mais encore 

 l'état physique et chimique des conducteurs et les charges d'électricité libre 

 qu'ils portent. L'hypothèse précédente entraine cette conséquence: 



La quantité *&' dépend uniquement de la forme et de la position des 

 conducteurs qui composent le système et des intensités des courants qui les 

 traversent. 



Soient en effet a, (3, • ■ -X, les paramètres qui, joints à la forme et à la po- 

 sition des conducteurs, aux intensités des courants qui les traversent, achèvent 

 de déterminer l'état du système. D'après ce qui a été vu dans l'introduction, 

 la quantité <I>' ne doit pas varier si les paramètres ce, ß, • • • X, varient seuls, 

 en sorte que l'on doit avoir: 



dQ>' d&' (*»' n 



-r- da + 55- dß + ■ ■ ■ + -TT- dX = O 

 da aß dl 



quelles que soient les valeurs des variables dont dépend l'état du système, et 

 quelles que soient les valeurs de da, dß, ■■ dl. On doit donc avoir, quelles 

 que soient les valeurs des variables dont dépend l'état du système, 



la=°> 



= 



d<L>' 



~dß 



dT= ' 



ce qui démontre la proposition énoncée. 



