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au circuit p et l'autre au circuit q\ enfin le signe V indique une sommation 



p'i 

 qui s'étend à toutes les combinaisons distinctes que l'on peut former en pre- 

 nant deux à deux les divers circuits du système. 



Nous donnerons à la quantité '!»' le nom de Potentiel Electrodynamique 

 du système; l'intégrale double: 



ff' 



(p ds p ds q 



sera le Potentiel Electrodynamique Mutuel des deux circuits p et q. La 

 quantité : 



ds',. 



2 j) ( P ds P 



sera le Potentiel Electrodynamique du circuit p sur lui même. 



Nous allons chercher à déterminer la forme de la quantité 9. 



Les intensités des courants sont affectées de signe. L'intensité du courant 

 qui traverse l'élément ds est comptée positivement lorsque le courant marche 

 dans le sens où l'arc s est compté ; cette intensité est comptée négativement 

 si le courant marche en sens contraire. Moyennant ce choix de signe, ou peut 

 démontrer le théorème suivant: 



La quantité y est proportionnelle au produit des intensités I p et I q des 

 courants qui traversent les éléments ds p et ds q . 



Mettons en évidence les intensités I p , I q , qui figurent dans cp en écrivant 

 cette quantité <p [I p , I g ). Le Potentiel Electrodynamique mutuel des deux cir- 

 cuits p et q aura pour valeur: 



U<P i 1 ,» 7 î) ^ s /< ds <r 



Supposons que l'intensité I p du courant que traverse le circuit p soit égale à 

 la somme de deux autres intensités T p et 1". On pourra remplacer le circuit 

 p traversé par le courant d'intensité I p par deux circuits infiniment voisins 

 de celui là, traversés l'un par un courant d'intensité I' p , l'autre par un courant 

 d'intensité V p . Cette substitution ne devra pas altérer l'expression de la quan- 

 tité <L>. Or, tandis qu'avant cette substitution <ï> renfermait un seul terme dé- 

 pendant à la fois de la forme et de la position des deux circuit p et q, à 

 savoir le terme: 



Jj( P (r ll +r;,i q )ds p ds q 



