Applicationa de la Thermodynamique. 241 



après cette substitution, la quantité f I>' renferme deux termes dépendent à la 

 fois de la forme et de la position des deux circuits p et q ; ce sont les termes : 



I jcf {T p} I q ) ds p ds q 

 et 



On doit donc avoir: 



1 1 (f (l' p + Ip, Ii) ds p ds 9 = j j qi (I' p , l t ) ds p ds q + j U (l p , I q ) ds p ds q , 



et cela quelles que soient la forme et la position des deux circuits p et q aux- 

 quels s'étendent les intégrations. Si donc on pose: 



<( (K + l "m j ï) - vtr» 7 v> - <r i^Jn) = w 5 



l'intégrale : 



ff° 



oj ds„ ds„ 



étendue à deux circuits fermés quelconques sera égale à 0. 



Mais puisque le système ne renferme jamais que des circuits fermés par- 

 courus par des courants uniformes, il est évident que l'on peut, sans altérer 

 aucunement l'expression du Potentiel Thermodynamique, ajouter à la quantité 

 <jp ou en retrancher une quantité jouissant de la propreté dont, d'après ce qui 

 précède, jouit la quantité ta. On peut donc écrire: 



y (i; + 1;, i q ) = cp (/;, i q ) + v (/;, i q ). 



La quantité cp est donc proportionnelle à I p . 



On peut démontrer d'une manière analogue qu'elle est proportionelie ta I q . 

 La quantité q est donc, comme nous l'avions énoncé, proportionnelle au 

 produit I p I q ; on peut par conséquent écrire : 



5) (/ ds p ds q = T p I H é ds p ds q , 



la quantité V dépendant uniquement de la position mutuelle des deux éléments 



La situation mutuelle de deux éléments de conducteur, ds et ds', est com- 

 plètement déterminée si l'on se donne la distance r d'un point M de l'élément 

 ds à un point M' de l'élément ds, l'angle e que la direction de l'élément ds 

 fait avec la direction MM' , l'angle e que la direction de l'élément ds fait avec 



