Applications de la Thermodynamique. 243 



Le demi plan déterminé par l'éléments ds et la droite MM' forme avec 

 le demi plan déterminé par la droite MM' et l'élément ds un angle s lié aux 

 angles ra, 6», e par la relation 



Cos a = Cos e Cos e + Sin o Sin o Cos t. 



Cette relation, jointe aux égalités (7) donne l'égalité : 



8) Sin e Sin e Cos e = — r 



ds ds 



dont nous aurons à faire usage. 



Les calculs précédents montrent que la situation mutuelle des deux élé- 



, dr dr d 2 r 



ments ds et ds est fixée par les valeurs des quatre paramètres r, -j-j t-i . , > 



La fonction ij> doit donc dépendre uniquement de ces quatre paramètres, en 

 sorte que l'on peut écrire: 



4,d8ds = F(r,-£,M, flS(ls ')dsds, 



ou bien, en vertu de l'égalité (5). 



(dr df d 2/ >' \ 

 r, ,• y7? ^— -p-j ds ds'. 



Considérons un élément ds et un circuit fermé dont fait partie l'élément 

 ds\ envisageons l'expression 



dr dr d"~r 



I1 ' ds 'J F i^ü"jsds') ds ^ 



dans laquelle l'intégrale s'étend à tout le circuit auquel appartient l'élément ds. 



On peut remarquer en premier lieu que cette intégrale doit nécessaire- 

 ment avoir une valeur finie, afin que le Potentiel mutuel des deux circuit 

 auxquels appartiennent les éléments ds et ds' soit lui même une quantité 

 finie. 



En second lieu, si l'on change le sens dans lequel on compte l'arc s sans 

 renverser le courant d'intensité i, comme rien n'est changé à l'état du système, 

 la quantité 



, , /» / dr dr d*r \ 



