Applications de la Thermodynamique. 251 



§ II- 



Détermination des Fonctions &(r) et Hir). 



Il s'agit maintenant de déterminer les deux fontions @(r) et H(r), ou 

 plutôt l'une d'entrés elles, car elles sont liées l'une à l'autre par la relation 



clHïr) 

 16) ®(r) + r — r^ -=0. 



Nous allons chercher par exemple à déterminer ®(r). 



Ampère, en cherchant à déterminer la fonction inconnue de la distance 

 qui figure dans la formule de l'action mutuelle de deux éléments de courant, 

 Gauss, en cherchant à déterminer la loi suivant laquelle les actions des parti- 

 cules magnétiques varient avec la distance, ont supposé à priori que les fonctions 



inconnues dont ils s'occupaient étaient de la forme -„ . Ils ont demandé ensuite 



à l'expérience la détermination de la valeur de n. Les divers géomètres qui, 

 depuis, ont traité ces questions, ont montré que l'expérience pouvait déterminer 

 ces fonctions inconnues sans qu'il soit nécessaire de faire à priori aucune hy- 

 pothèse sur leur forme. 



Il en est de même de la fonction (-J{r). Les expériences qui permettent 

 de déterminer la forme de la fonction de la distance qui figure dans la loi 

 d'AMPÈEK, permettent aussi, comme nous le verrons plus loin, de déterminer 

 la forme de la fonction &(r) sans qu'il soit nécessaire de faire à priori aucune 

 hypothèse sur cette forme. Mais, ce que nous voulons seulement démontrer 

 pour le moment, c'est qu'on peut arriver à la connaissance de la fonction &(r) 

 par une voie à priori, à la seule condition de faire sur la forme de cette 

 fonction une hypothèse qui est analogue à celle qu' Ampère et Gauss ont faite 

 sur les fonctions qu'ils avaient à déterminer, et qui est même un peu plus gé- 

 nérale que cette dernière. 



Voici en quoi consiste cette hypothèse. 



