252 P. Duhem. 



Nous admettrons que fc>(r) soit de la forme suivante: 

 19) @(r) = « +« 1 r4-« ï r a + + «■*" 



+ t + s + + * 



Considérons un circuit circulaire de rayon R parcouru par un courant 

 d'intensité I. Le Potentiel Thermodynamique du système formé par ce cou- 

 rant aura pour valeur: 



<& = a + <i>', 



il étant une quantité indépendante de l'intensité I, et <D' étant le Potentiel 

 Electrodynamique du courant sur lui même. 



D'après l'expression de l'intégrale il donnée par l'égalité (15), on aura 



4>'= - J a j ®(r)cos o cos e ds ds', 



l'intégrale double s'étendant deux fois au cercle considéré. 



En quelque point M (fig. 1), que soit situé l'élément ds, l'intégrale 



fc> (r) cos s cos o ds 



a la même valeur. On peut donc écrire: 



0' = % M F j &{r) cos o cos e ds' 



r étant la distance d'un point fixe M du cercle à une point M' de élément 

 variable ds'; e l'angle que la tangente MT menée en M au cercle dans le 

 sens des arcs croissants fait avec la droite MM'; e l'angle que la tangente 

 M'T' menée en M' au cercle dans le sens des arcs croissants fait avec la 

 même direction MM', et l'intégrale s'étendant à tous les éléments ds' du 

 cercle. 



Choisissons e comme variable indépendante. 



Nous avons évidemment e'=e. 



L'angle MOM' a pour valeur 2e. Nous avons donc: 



r = MM'= 2BSine. 

 Enfin, nous avons 



ds = 2Rde. 



Lorsque e varie de o à a, le point M' décrit la circonférence entière. 



