Applications de la Thermodynamique. 255 



En résumé, la démonstration précédente consiste à montrer que la fonction 

 ®(r), qui est une fonction finie, continue et uniforme pour toutes les valeurs 



réelles et positives de r, doit tendre vers comme ■ lorsque r croit au delà 



de toute limite, et devenir infiniment grande au plus de Torde de ; lorsque r 



tend vers 0. Si l'on possédait des renseignements analogues pour toutes les 

 valeurs réelles on imaginaires de r, la fonction ®(r) serait assurément de la 



A 

 tonne -. Mais comme on ne peut, par la nature même de la question, pos- 

 séder de renseignements que pour les valeurs réelles et positives de r, les 

 considérations précédentes ne suffisent pas à elles seules pour déterminer la 

 fonction &(r). Il faut nécessairement y joindre une hypothèse analogue à celle 

 que renferme l'égalité (19). 



On pourrait généraliser cette hypothèse, en supposant simplement que ®(r) 

 est un polynôme en r: 



(■){>) = Ar fl + A'r* + A","" +■•■■+ A™ r"'"' 



ii, ;i', fi", <i ( "', étant des constantes quelconques positives on negatives. La 

 démonstration précédente montrerait encore que 



"('•) = t'- 

 L'expérience nous permettra, par la suite, de déterminer la valeur de la con- 

 stante A 1 ; nous la trouverons negative. Lès lors, il est plus commode de 

 mettre de suite ce signe en évidence, en posant 



ce qui donne à l'égalité (21) la forme 

 21«.) » (»■) = - 7" 



La fonction 0(r) étant connue, il est facile de déterminer la fonction H(r); 

 en effet, entre ces deux fonctions, on a la relation 



, , rdü(r) 

 1(3) 0( r ) + _U = o 



qui devient, en vertu de l'égalité (21 Ms ) 



clH(r) _ A 



dr ~ r' 



