Applications de la Tlwrmodynamique. 2. r )0 



l'une des intégrales s'étendant, dans chacune de ces expressions, au circuit p, 

 et l'autre au circuit q. 



Supposons que les conducteurs traversés par les courants soient des fils 

 flexibles, et, extensibles, susceptibles de se déformer de toutes les manière pos- 

 sibles sans rompre leur continuité et cherchons quelles forces il faudra adjoindre 

 à celles qui agissent déjà sur le système pour rendre impossible toute défor- 

 mation de ces fils. 



Voici d'abord un lemme qui va nous servir dans cette détermination. 



Concevons qu'aux divers points des conducteurs on applique certaines 

 forces extérieures, sans rien changer à l'état du système; si dans une défor- 

 mation virtuelle la quantité <l> 1 déterminée par l'égalité (26), varie de d<I>, tan- 

 dis que les forces ajoutées effectuent un travail dX, le travail non compensé 

 engendré dans le système durant cette modification a pour valeur 



27 dr = - d<l> + dX 



Cette proposition est aisée à démontrer; soient en effet U l'énergie et S l'entropie 

 du système avant l'addition des nouvelles forces. On a d'après la définition 

 même du Potentiel Thermodynamique, 



<P = E(U- TS)+ /'1. 



L'addition des nouvelles forces, étant supposée ne modifier en rien l'état du 

 système, ne change pas la valeur de U et de S. Si l'on désigne par dX le 

 travail des forces extérieures qui agissent sur le système pendant la modifica- 

 tion considérée, ou a 



dv = -dE(U- TS) + dX'. 



Mais les forces extérieures qui agissent sur le système pendant la modifica- 

 tion considérée sont, d'une part, la pression normale uniforme et constante P, 

 d'autre part les forces ajoutées. On a donc : 



dT' = - PdE + dX, 



et, par conséquent 



dr = - dFAU- TS) - Pd2 + dX 



on bien 



dr = - d<l> + dX 



ce qu'on voulait démontrer. 



Cela étant, supposons que l'on déforme infiniment peu les divers conducteurs 

 qui constituent le système, en maintenant constantes les intensités 7,7„---7„ 

 des courants qui les traversent. 



