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les forces adjointes rendront certainement impossible toute déformation des 

 conducteurs, si le travail élémentaire 



dr+ dr -f_ I; dL p - Y Ip l, dM pq 



n'est positif pour aucune déformation virtuelle compatible avec les liaisons du 

 système. Or c'est précisément le résultat auquel conduirait la Mécanique Ra- 

 tionnelle si l'on cherchait, au moyen du Principe des Vitesses Virtuelles, les 

 forces capables de maintenir en équilibre un système identique à celui que 

 nous considérons sollicité, d'une part, par les forces dont les lois de Dufay et 

 de Coulomu donnent la direction et la grandeur, d'autre part par des forces 

 admettant pour Potentiel la quantité 



Y^h+Y 1 » 1 * 31 ™ 



p=i 



c'est à dire le Potentiel Electrodynamique du système. 



Ainsi, dans un système qui renferme des courants linéaires fermés et uni- 

 formes, il s'exerce, entre les conducteurs qui portent ces courants, en dehors 

 des actions dont la grandeur est donnée par les lois de Coulomu, d'autres actions 

 dont la grandeur dépend de Vintensité des courants ; ces actions admettent 

 pour Potentiel le Potentiel Electrodynamique du système. 



Nous avons supposé, pour parvenir au résultat précédent d'une manière 

 plus rapide, que les conducteurs ne présentaient aucune résistance à la défor- 

 mation. L'importance de la proposition peut en faire désirer une démonstra- 

 tion exempte de toute restriction. C'est cette démonstation que nous allons 

 maintenant exposer. 



Supposons que la déformation virtuelle imposée aux conducteurs fasse 

 varier de 



fi\E(U-TS) + P2 



le Potentiel Thermodynamique du système supposé à l'état neutre, et fasse 

 varier les quantités & A , @ B , • • • • @ L de 6& A , å® B , ■■•■ d@ L . Le travail non com- 

 pensé dv accompli durant la modification sera donné non plus par l'égalité (28), 

 mais par l'égalité 



* = -™ [e(U- TS) + P2+® A q A 4- 9 s q B +■■■■ + ® L q L \ dt 

 - d [e(U- TS) + P2 - q A Ô0 A + q B Ô@ B + ■ ■ ■ • + q L d® £ 1 



- 5" r p dL p - J_ i p i q dM m + cir+ dT, 



p=X 



