Applications de la Thermodynamique. 269 



distribuées de la même manière, mais supposons qu'il ne soit traversé par 

 aucun courant. Pour maintenir le segment AB en équilibre il faudra lui ap- 

 pliquer des forces qui, dans la modification virtuelle précédemment considérée, 

 effectueront un travail dS~'. On sera assuré de l'immobilité du segment AB 

 si l'on a: 



à \e(U - TS) + P2+ & Å q Ä + t) B q B + ■■■■+ ® L </, 

 - dT- d3T' > 0. 



i 



Si l'on compare ces deux conditions, on voit sans peine que l'existence de 

 courants dans le système équivaut, pour le segment AB, à l'action de forces 

 qui, dans un déplacement virtuel quelconque de ce segment, effectuent un tra- 

 vail égal à — dS', On peut donc énoncer le tbéorème suivant : 



Un système de courants fermés et uniformes exerce sur une portion de 

 conducteur appartenant à ïun d'entre eux des actions électrodynamiques; dans 

 un déplacement virtuel quelconque imposé à la portion de conducteur considéré, 

 ces forces effectuent un certain travail; ce travail est égal, au signe p>rès, au 

 Potentiel Eleetrodynamique du système sur un certain courant fermé de même 

 intensité que le courant qui circule dans le portion de conducteur déplacée; ce 

 courant parcourt le contour de ïaire que cette portion de conducteur engendre 

 dans son enlacement virtuel; il le parcourt dans un sens tel que, dans la 

 partie de ce circuit formée par la position finale de la portion de conducteur 

 considérée, sa marche soit celle du courant qui traverse réellement cette portion 

 de conducteur. 



Cette proposition, appliquée au cas où la portion de conducteur mobile 

 se réduit à un élément de courant, nous permettra de calculer le travail 

 effectué dans un déplacement virtuel quelconque de cet élément par les actions 

 électrodynamiques qui sollicitent cet élément; les actions électrodynamiques 

 qui sollicitent cette élément peuvent toujours se réduire à une force appliquée 

 au milieu de l'élément, et à un couple; trois translations élémentaires paral- 

 lèles à des axes retrangulaires, trois rotations élémentaires autour d'axes 

 rectangulaires nous feront connaître la force et le couple qui agissent sur 

 l'élément. 



Occupons nous d'abord du couple. 



Par le milieu de l'élément AB (fig. 3), menons trois axes de coor- 

 données rectangulaires, OX, OY, OZ. Soient L, 31, N, les projections de 

 l'axe du couple sur ces trois axes de coordonnées. Si nous donnons à l'élé- 

 ment AB une rotation élémentaire dX autour de OX, le travail effectué par 



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