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f .</, ds = y», efe, + 3* dö - V> 2 <fe 2 



Si nous remarquons que les deux éléments AB^ AB a , étant tangents en A, 

 A B t B 2 est infiniment petit par rapport à AB,, et si nous ne conservons que 

 les infiniment petits de l'ordre de AB^, nous trouverons sans peine 



f>, - i>J «fe, = O, 

 ou bien 



V', = V' 2 , 



ce qui démontre que la fonction i/> dépend bien, comme nous l'avions supposé, 

 des seuls paramètres envisagés par Ampèke. 



NOTE 2. 



Dans le mémoire précédent, nous avons démontré que l'action d'un cou- 

 rant réalisable quelconque sur un élément de courant se réduisait à une 

 force unique, appliquée au milieu de l'élément, dont nous avons donné 

 l'expression. Mais, dans la démonstration de ce résultat, nous avons supposé 

 que le déplacement virtuel imposé à l'élément ne comportait pas d'allongement, 

 en sorte que nous aurions pu masquer une tension électrodynamique du fil 

 parcouru par le courant, dans le cas où il en existerait une. IL est aisé de 

 de démontrer qu'il n'en existe pas. 



Considérons un segment de conducteur AB (fig. 6). Le conducteur auquel 

 appartient ce segment est traversé par un courant réalisable quelconque de 

 A en B et est soumis à l'action d'autres courants réalisables quelconques. 



Au segment de conducteur AB donnons un déplacement virtuel quelcon- 

 que. Dans ce déplacement, il balaye une certaine aire Les actions électro- 

 dynamiques qu'il subit effectuent un certain travail. Nous avons vu quelle 

 relation existe entre ce travail et le Potentiel Electrodynamique du système 

 sur un certain courant fermé parcourant le contour de l'aire balayée par le 

 segment AB. 



Cette relation est générale. 



Supposons d'abord que le segment de conducteur vienne de AB en la 



