Applications de la Thermodynamique. 285 



les deux intégrations s'étendant à tous les éléments <ls x , <1s' x , du circuit X. 

 Soit 



les deux intégrations s'étendant l'une à tous les éléments dsx du circuit X, 

 l'autre à tous les éléments dSp du circuit </. Nous aurons 



F(l, % p, n) = F a + F ß + + F e + F aß + +■ F Xli -I 



Considérons en particulier un système formé par un courant unique. Nous 



aurons 



JF(1,2, •■•■!>, ■■n) = 1 Wll^dsds, 



les deux intégrations s'étendant à tous les éléments de ce courant. Suppo- 

 sons que ce courant soit fermé et uniforme. Alors le premier membre de- 

 vra être égal à. 0. Le second aura pour valeur: 



Çff*dsds>. 



On voit donc que l'intégrale 



ij) ils ds\ 



étendue deux fois au même circuit fermé, doit être identiquement nulle. Con- 

 sidérons en second lieu un système fermé de deux circuits, a et /3. Nous 

 aurons 



^(1,2, ■■■■p i ----n) = F a + F ß + Faß. 



»Supposons que les deux circuits soient fermés et traversés par des courants 

 uniformes. Le premier membre sera égal à 0. Au second membre, F a aura 

 pour valeur 



J- 



'ff*l>ds a 



n a CtSct) 



c'est à dire 0, d'après ce qui précède. De même Fß aura pour valeur 



c'est à dire 0. Enfin F«ß aura pour valeur: 



I« Iß |j il> ds a ds ß \ 



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