Applications de la Thermodynamique. 289 



.1 

 B 



«J'Wï* 



j 



+ J /; </>(.ll) - / l; ;//(J/,") - /, i; «/(Ri') + / /; w(BB). 



Supposons maintenant que les deux conducteurs soient traversés par des cou- 

 rants isolément réalisables. Alors chacun de ces deux conducteurs est fermé, 

 on bien, s'il est ouvert, l'intensité du courant est égale à en ses deux ex- 

 trémités. Dans ces conditions, il est aisé de voir que l'égalité (4) se réduit 

 à la suivante: 



5) ÇÇlT * v & ds ds- = ff *(r) d 4- **- ds ds'. 

 ; JJ dsds- JJ v ' ds ds' 



.1.1' A A' 



C'est sous cette forme que nous aurons à employer cette égalité. 



Nous admettrons maintenant que la fonction '/■'(/') soit de la forme suivante: 



6) !//(/■) = A u +A > r + A a r + ■■ ■■ + A„ r" 



u «„ a.. 



4- — 4- ?+•■••+ — • 

 i" r + ,."- t- -r,.,, 



Nous allons chercher quelles valeurs doivent avoir les coefficients A B , A lt A t ■ ■ ■ ■ 



Envisageons un système formé par un conducteur circulaire de rayon q 

 (fi g. 7). L'intensité doit varier d'une manière continue lorsqu'on passe d'un point 

 du cercle à un point voisin; elle doit reprendre la même valeur lors- 

 qu'on revient à son point de départ après avoir parcouru le cercle tout en- 



rdi 



tier; 1 intégrale | -r- ds, étendue au cercle tout entier, doit donc être égale à 0. 



Nous partagerons le cercle en deux parties égales par un diamètre, et nous 

 supposerons que, aux points du cercle qui sont symétriques par rapport à ce 



dl 



diamètre, y <üt ( ^ es valeurs égales et de signe contraire. La condition pré- 

 cédente sera ainsi certainement réalisée. 



Nous considérerons sur ce cercle deux points 31 et 31' . Au voisinage de 

 ces deux points, nous prendrons deux éléments égaux, ayant pour longueur 



