Applications de la Thermodynamique. 291 



mier, tandis que -j-, a la même valeur, mais un signe différent. On a donc, 

 en convenant de placer ainsi le point M, 



M 



et, par conséquent, quelle que soit la position du point M', 



dF(l, 2, • • • -p, ■ ■ ■ ■ n) = - ds ■ d(~)j'iid ^ as'. 



w 



Cette quantité peut s'écrire d'une manière un peu différente. 



Soit P le point du cercle où se trouve l'élément ds' ; prenons pour va- 

 riable l'angle e que forme la droite M'P avec la tangente M T mené au 

 cercle au point M'. Nous aurons 



r = 2o sin e, 

 <ls' = 2q (Jb, 

 et, par conséquent, 



dF(l, 2, •• • • p, ■ ■ ■ • n) = - ds ■ d '(^-J J v/ (2o sin e) -^ de. 



Supposons maintenant que le point M' soit l'une des extrémités du diamètre 

 M'N' perpendiculaire à MN. Supposons qu'en deux points du cercle symé- 

 triques par rapport à 31' N', et correspondant par conséquent à deux valeurs 



h et 7t — b de l'angle e, p ait la même valeur, hypothèse qui n'est en rien 

 contradictoire avec celles qui ont déjà été faites. L'égalité 



ds' ~~ 2 ^ de 



dl' 

 nous montre qu'en ces deux points -j- aura aussi la même valeur. Alors, 



moyennant cette hypothèse, nous aurons: 



n 



(dl\ r , ^ dl' , 



r/F(l, 2, • ■ •• p, • • • • rc) = - 2ds . d (^JJ ï/(2 9 si« «) ^ de. 



