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§ III. 



Actions Electro-dynamique exercées sur un conducteur linéaire quelconque. 



Pour déterminer les actions électrodynamiques exercées par un système 

 quelconque de conducteurs linéaires, fermés ou ouverts, traversés par des 

 courants uniformes ou non uniformes, mais dont l'intensité varie d'une ma- 

 nière continue d'un point à un autre, nous n'avons qu'à reprendre des raison- 

 nements analogues à ceux que nous avons exposés dans la première partie; 

 ces raisonnements nous conduiront au résultat suivant. 



Soit AB un segment de conducteur qui supporte certaines actions que 

 l'on se propose de déterminer. Ce segment de conducteur est traversé de 

 A en B par un courant dont l'intensité est I au point A, V au point B, et 

 j en un point quelconque M situé entre A et B. Concevons que l'on déplace 

 ce segment infinement peu par une modification virtuelle, et qu'on l'amène en 

 ÄB" (fig. 2). Soit M' le point où vient se placer le point M. Traçons les 

 chemins AA', BB', que les points A et B décrivent dans le déplacement con- 

 sidéré. Dans ce déplacement, les actions électrodynamiques exercées par le 

 système tout entier sur le segment AB effectuent un certaine travail virtuel; 

 ce travail virtuel est égal au signe près au Potentiel Electrodynamique du sy- 

 stème sur un circuit fermé composé de la manière suivante: 



1" Un courant parcourant le segment A'B' de A' en B' , ayant en A' 

 une intensité 7, en B' une intensité I\ et au point M' une intensité j 

 égale à celle du courant qui passait au point M du conducteur AB. 



2" Un courant d'intensité /' parcourant le chemin B'B de B' en B. 



3° Un courant parcourant le segment BA de B en A, ayant en B une 

 intensité /', en A une intensité I, et en M une intensité j. 



4" Un courant d'intensité 1 parcourant le chemin A A' de A en A'. 



Tel est le théorème général qui permet de déterminer les actions électro- 



