Applications de la Thermodynamique. 299 



I / 1 Ct>\ X ~ X d * r , C0S03 ~\ J > 



l'intégrale s'étendant au circuit agissant. 



, , COS 0) 



Pour l'élément A B , doit être remplacé par 



cos tu d cos a 



-\- \- - da: 



r da r 



d'r 

 A -tj, doit être remplacé par 



d*r à d'r 

 ds ds' da ds ds 



L'élément A'B' fournit alors au Potentiel que nous considérons un terme qui 

 a pour valeur 



A Ids 



J> 



\ —X j d'r d d'r \ cos ta d cos a 



? + 31 3T3T' da + - - + -r ~ da 



ds'. 



2 \ds ds da ds ds ' 1 r da r 



La somme des deux termes fournis au Potentiel par les éléments A' II' 

 et BA a lors pour valeur 



a 7 ■ i a f r'( l ~ X d d*r d cos oA 

 - A 1 dS da J L l ~2~ da dstW + da - ri (IS ■ 



_ , , , d d 2 r d cos eu 



Calculons les q nantîtes -r- i — r~', et ; 

 1 da ds ds ' da 



r 



i t t 



Soient x, y, z, les coordonnées du milieu SI de l'élément ds, et x, y, z, 



les coordonnées du milieu de l'éléments ds. Nous avons: 



dr x — x' dx y—y'dy z— z ds 



ds r ds r ds r ds 



dz 

 La quantité -, représent le cosinus de l'angle que AB fait avec l'axe des z. 



Dans la rotation considérée, cet angle ne varie pas. Il en est de même de 

 r, x, y, s, x', y, s . On a donc 



d dr _ x - x d dx y - y' d dy 



da ds r da ds r da ds' 



et, par conséquent, 



x — x dx y— y' dy 



ij2 d - à -y- d - (Jy 



d d r r ds r ds 



da ds ds ds' da ds' da 



