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P. I) U H E M. 



La quantité r ne variant pas, on a 



d cos ca 1 d cos a> 

 da r r da 



La projection du circuit fermé ABÄB' sur la direction de l'élément ås 

 doit être égale à 0. Or les éléments A A' et B'B, qui sont parallèles et de 

 même sens, font avec l'élément ds' un certain angle o^. Si nous désignons 

 par dö la longueur de l'un quelconque de ces deux éléments, la somme de 

 leurs projections sur ds aura pour valeur 



2 cos cOj dö. 



D'ailleurs la somme des projections sur l'élément ds' des deux éléments A'B' 

 et BA est 



d cos a 



da 



da ds. 



On a donc 



ou bien 



à cos oj 

 2 cos ra, dö + — 5 da ds = 0, 



da 



Ô COS Cü 



da 



= — 2 cos o». 



de 



da ds 



Mais dö est l'arc qui correspond à l'angle au centre da dans un cercle qui 



ds 

 a pour rayon -«- sin (ds, z). On a donc 



1 



et 



dö = „ ds da sin (ds, 2), 



d cos to 



—r = — cos w ( sm (ds, z). 



De tous ces calculs, il résulte que les deux éléments Â B' et BA fournisent 

 au Pontentiel que nous voulons évaleur le terme 



C , / 1 — A 



11) - Aids da\ I | ~2~ 



x — x dx 11 — y dy 

 à- d-r d—-d 



ds 



ds 



ds da ds' da 



cos a sin (ds, z)\ 



- s ds. 



Calculons maintenant les termes fournis au même Potentiel par les éléments 

 A A' et B'B. 



