Applications de la Thermodynamique. 301 



L'élément AA' a pour longueur 



ilù - - ds du sin (ds, z). 



La distance du point A au milieu de l'élément ds' est 



1 dr 7 



2 ds 



La distance du milieu de élément AA' au milieu de l'élémement ds' est par 

 conséquent 



1 dr 1 dr 



r — ^ — ds + 7; — dö. 



2 ds 



2 dö 



Il fait avec l'élément ds l'angle ai,. Il est traversé de A en A' par un 



courant d'intensité I — ^^ds. Il fournit donc au Potentiel le terme sui- 



2 ds 



vant : 



Ai 1 dl \ C 



— o - (/ — -R i ~ ds ) ds sin (ds, s) du ( T 



+ 



COS OJ. 



1 — À dV / 1 dr 1 dr 



r — TT TT «S + TT — dö 



1 (Jr 1 dr 

 r — ~ t- c/s +„-r f/f) 



2 ds 2 do 



2 dö ds 

 f/s'. 



J 



2 ds 



2 dö 



L'élément i?'i? fournit de même le terme 



A/ l dl 

 — -^ Ii + ^ t: f/s ) ds sm 



2 ds 



(c/s, z) da I 7' 



1-A dV 



1 dr 



ldr 



2 död?[ r + 2dS ds+ 2d~ö d6 



+ 



cos o. 



1 dr 1 dr 



r + 2ds ds + 2dö- dö 



1 f/s'. 



La somme de ces deux termes, réduite aux infiniment petits principaux, a 

 pour valeur 



ri — X d 2 r cos a. 



A I ds sin (ds, z) do. 1 1' 



2 do- ds + r 



} +]ds. 



dV d 2 Q 



La quantité ttt? peut être remplacée par . . , , , jj désignant la distance du 



point J[ au milieu de l'élément ds'. Soient £, r}, £, les coordonnées du point A. 

 Nous aurons 



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