308 



P. D U H E M. 



cTAmpère peut être substituée à la loi de Grassmann ou à la loi formulée dans 

 ce Mémoire, lorsque le courant agissant est quelconque. 



D'après la loi d'AMPÈRE, l'action exercée par l'élément ds' sur l'élément 

 ds est un force répulsive, dirigée suivant la droite qui joint les deux éléments, 

 et ayant pour valeur 



E = A II' dsds - 



,/ldrdr 2 d*r 



+ 



r 2 ds ds r ds ds 



Si l'on remarque que les cosinus des angles que la direction de cette force 

 fait avec les axes de coordonnées ont pour valeur 



x — x' y — y' s — z' 



■> } i 



y y Y 



on voit sans peine que cette force admet pour composantes: 



% = A IF dsds' 

 ■rf -All'ds ds' 

 r =A IT dsds' 



x — x' dr âr 2 (x — x') dV 



r 3 ds ds 



' dsds'y 



y - y dr dr 2 (y- y) d*> 



r 3 ds ds' 



ds ds 



z — z' dr dr 2 (z — z') d') 

 r 3 ds ds' r" ds ds 



■} 



ds'}' 



L'égalité 



à*r 1 dr dr cos gj 



ds ds' ' r ds ds' r 



permet d'écrire: 



I' = AI I' ds ds 



18) t]' = AIT dsds 



f = AIT dsds 

 Remarquons maintenant que l'on a 



r* ds ds' 



COS OJ 



COS OJ 



