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Dans lo cas particulier où le courant agissant est un courant fermé et uni- 



dl' 



forme, on a tt = 0, et les formules (20 Ws ) deviennent 



21) \Y: = AI'§dsj(y-y)%ds, 



Z > AI ' ds (h j C*"') ds ds '- 



Les quantités qui figurent sous le signe I ne sont pas de la forme 



d J - 

 ds r as ' 



U étant fonction uniforme des coordonnées de l'élément ris'. Les quantités 

 X a ', yj, Z'„, ne peuvent donc s'évanouir que pour certaines formes particulières 

 du circuit agissant. Elles ne peuvent êtres égales à en général. 



Des calculs précédents, nous pouvons déduire les conséquences suivantes : 



La loi de Grassmann est applicable à Faction d'un circuit quelconque sur 

 ■un élément de courant uniforme. Mie n'est pas applicable à V action d'un 

 circuit même fermé et uniforme sur un élément de courant quelconque. La 

 loi d' 'Ampère n'est applicable qu'à l'action d'un courant fermé et uniforme sur 

 un élément de courant uniforme. 



L'examen des formules (16) et (21) conduit encore à une autre consé- 

 quence intéressante: La valeur de la constante X n'influe ni sur l'action exer- 

 cée par un courant quelconque sur un élément de courant uniforme, ni sur 

 l'action exercée par un courant fermé et uniforme sur un élément de courant 

 quelconque. Elle n'influe que sur l'action exercée par un courant non uniforme 

 sur un élément de courant non uniforme. 



Mais les calculs précédents conduisent à une autre conséquence bien plus 

 importante. Si l'on réunit les résultats que renferment les formules (15), (16), 

 (18), (19), (20) et (20 i!S ) on voit sans peine que l'on peut écrire les expres- 

 sions de X, y, Z, de la manière suivante: 



