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P. D U H E M. 



J(yZ-gY)ds = 0, 



QgX - xZ) ds = 0, 



s=0 



Ç(xY-yX)ds = 0. 



s=0 



1 varie d'une manière continue avec s et reprend la même valeur puur s = 

 et s = l. Les égalités précédentes peuvent s'écrire : 



!Xds-=d^ (I,x,y,z), 

 Yds = dÇ(I,x,y,g), 

 Zds = dM , (I,x,y,g), 

 ■ (yZ -sY)ds = dJ? (I, x, y, z), 

 28) \ («X - xZ) ds = d 9/f(l, x, y, z), 



(xY-yX)ds = d3?(I,x,y,g), 



5f Ç, M] J?, 9f^ Sfö, désignant des fonctions uniformes, unies et continues des 

 variables i, x, y, s. 



En tenant compte des égalités (27), les égalités (28) peuvent s'écrire: 



ydM~(I, x, y, z)- zdÇ (I, x, y, z) = dJ? (7, x, y, z), 

 zdJ' (I, x, y, s) - xd3e(I, x, y,z) = d 9ïï{I, x, y, s), 

 xdÇ (I, x, y, s) - yd& (2, x, y;z) = d 9£{I, x, y, z); 



ou bien, en posant 



F (I, x, y, z) = y 2ft\I, x,y,g)-gÇ (I, x, y, g) - £ (I, x, y, s\ 

 G (I, x, y, g) =*r(I, x, y, z) - x M\I, x, y, z) - M{I, x, y, g), 

 H (I, x,y,g)=xÇ (I, x, y,z)- y r (I, x, y, z) - 3T(I, x, y, z), 



M'dy- Çds = dF, 



!Tdz — &fdx — dG, 



Çdx - Jdy = dll. 



Ces égalités ne sont autre chose que les égalités (26); il en résulte, nous 



