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§ v. 

 Actions Electrodynamiques exercées par les conducteurs non linéaires. 



Les actions mécaniques qu'un conducteur linéaire traversé par un courant 

 quelconque exerce sur un élément de courant quelconque nous sont maintenant 

 connues, sauf la valeur de la constante X que l'expérience n'a pas jusqu' ici 

 appris à déterminer. Pour achever l'étude des actions électrodynamiques, il 

 ne nous reste plus qu'à montrer comment ce qui précède permet de déterminer 

 les actions exercées par un conducteur non plus linéaire, mais étendu dans 

 toutes les directions, et traversé par des courants quelconques. 



Considérons un semblable conducteur dans l'état qu'il présente à un in- 

 stant donné. Traçons à l'intérieur de ce conducteur une ligne tangente en 

 tous ses points à la direction de flux électrique en ce point. Une semblable 

 ligue prendra le nom de ligne de flux. Par chaque point du conducteur il 

 passe une et une seul ligne de flux. Nous admettrons que la forme de la 

 ligne de flux passant par un point varie d'une manière continue lorsque l'on 

 passe à la ligne de flux passant par un point infiniment voisin. 



En un point pris à l'intérieur d'un semblable conducteur, traçons un élé- 

 ment de surface normal à la direction du flux électrique en ce point. Sup- 

 posons que les dimensions linéaires de cet élément soient infiniment petites par 

 rapport aux longueurs infiniment petites du premier ordre que nous aurons à 

 considérer. Par chacun des points du contour de cet élément, traçons la ligne 

 de flux qui passe par ce point. Le lieu de ces lignes de flux limitera un 

 canal dont la section droite sera, en chaque point un infiniment petit du même 

 ordre que l'élément de surface que nous avons tracé à l'intérieur du conduc- 

 teur. Soit SI l'aire de la section droite de ce canal en un certain point, et 

 t la valeur du flux électrique en ce point. Notre canal peut être envisagé 

 comme un conducteur filiforme traversé par un courant dont l'intensité au 

 point considéré a pour valeur ili. — 



