Applications de la Thermodynamique. 



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U V w 



On a alors 



35) 



x — x u y — y v z — z w 



Coso = - + - + - - -, 



r t r ^ ri 



x — x u' y — y v z — z w 



CoSG = - - ~ + - - — + ~l 



r t r t r z 



Cos a 



uu + w + ww 



^^ 



En vertu de ces égalités, la quantité 



- A 



Lis I'ds' 



l-X 



cos e cos e' + 



l + X 



COS OJ i 



devient 

 36) 



l-X 



+ ■ 



2r 



I 1 + X 



A îlds Si'ds l 9 (nu +w+ ww) 



u (x' — x) + v (y — y) + w (z' — z) u {x — x) + v (y — y) + w (z' — z) 



Pour obtenir le Potentiel Electrodynamique II du système, il faut d'après 

 l'égalité (34), faire la somme de toutes les quantités analogues à la précédente 

 en combinant entre eux deux à deux, de toutes les manière possibles, les élé- 

 ments des courants qui forment le système. 



Considérons, autour du point M' un élément de volume dx' dy' dz, dont 

 les dimensions linéaires, bien qu'infiniment petites, soient infiniment grandes 

 par rapport à ds, et à fortiori par rapport aux dimensions de Si'. Il ren- 

 fermera une infinité d'éléments tels que Si'ds' et son volume dx' dy dz sera 

 la somme des volumes Si'ds de ces éléments. Pour ces divers éléments le 



facteur entre aura des valeurs infiniment peu différentes. La somme des 



quantités telles que la quantité (36) relatives aux combinaisons de l'élément 

 Sids avec tous les éléments ii'ds' contenus dans l'élément de volume dx' dy dz 

 aura pour valeur 



, f 1 + X 



— A Sid s dx dy dz l n — (mi ■+- vv + ww) 

 | 2r v 



1 3 r ni 



— -gp- u (x -x) + v (y - y) + w (z — z)\ \/i' {x —x) + v (y - y) + w (z' — z) L 



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