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T. Du HE M. 



Y et Z t sont représentés par des expressions analogues. Si l'on pose: 



B = v (s -£)- iv {y - ;//), 

 41) \ Q =w (•'•'-•'•) - u (V - s), 



R = u' 0/ - «/) - v (•<■' - ■')• 



et 



42) 



on aura les formules 



^ = jjj^dxdyde', 



(S 



-m 



Q 



dx' dy' dz', 



43) 



M = 



X.=A 



Y.=A 



Z.=A 



B , , , 

 i dx dy ds , 



(Siv - ffiv 



dx dy dz, 



Mu — Mw\ dx dy ds, 

 dx dy th. 



S'v - Qu 



Ces formules sont connues depuis longtemps, car, dans la loi de Grassmann, 



elles représentent les composantes de l'action électrodynamique totale. Dans 



notre théorie, il faut y joindre l'action qui a pour composantes X n , F„, Z n . 



dl, . 

 Pour calculer ces dernières composantes, nous remarquerons que -j- ds dt 



représente la diminution pendant le temps dt, de la quantité d'électricité que 



drj 

 renferme l'élément Slds. Cette diminution a aussi pour valeur - ,, Sîdsdt. 



On a donc 



dl di] 



D'ailleurs, en vertu d'une démonstration si connue qu'il ne saurait être utile 

 de la rappeler ici, on a 



dï] /du dv dw 

 44 ) M = ~\dx + dy + dz 



On a donc 



