Darstellung summt! «her Differentialgleichungen. 



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ist. Hieraus folgt auch, dass die Differentialgleichung (2) nur dann ein Inte- 

 gral von der Form (5) und somit ein eindeutiges allgemeines Integral haben 

 kann, wenn die Constante a, dieser Bedingung genügt. 



5. Nun behaupte ich, dass ihr allgemeines Integral auch immer eindeu- 

 tig ist, sobald «, der Gleichung (7) befriedigt. 



Dieses geht aus der folgenden Untersuchung hervor, welche ausserdem 

 die Bestimmung der in den Formeln (4) und (5) vorkommenden, gesuchten 

 Constanten, d. h. die Integration der Differentialgleichung (2) enthalten wird. 



Es sei 



9 = 0O 0=00 



Ç = -(,,+1) 



e = — (ii-t-i) 



die elliptische Function, welche durch die Substitution s — z\ in die linke Seite 

 der Differentialgleichung (3) erhalten wird. Da 



. . ö(x — a) v r 

 ist, herrscht zwischen dem Gleichlingssystem (6a) und dem folgenden 



8a) (3_, n+1) = a_ n = ■ ■ • = <2_i = <% = a x = . - • = a n _ x = o 



ein solcher Zusammenhang, dass das Erfüllen des einen unmittelbar aus dem 

 des andern folgt. Aehnlich verhalten sich die Systeme (6b) und 



8b) 



3 



<«+!) 



= •»_ = (>. 



Schreibe ich nun 



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