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*. = (^f^ + {x - «J«- 1 + " ' + ^ + k » + *** c* - "J + " ' > 



wo & o , Äj, • • fc B _i statt fc lio , fc ]tl • ■ • fc ltB _i stehen, giebt es immer In Grössen 



i i ™ in \ /~i 



t-) 57- ■ • • ,. , welche dem System (8a) Genüge leisten, wenn die Gleichung 



(7) erfüllt ist. 

 Da 



_ i p\x - a) + p\x - ß) 

 «PW-y. 2 p(x-a)-p(x-ß) 



ist, sind die Coefficienten der in & , & 1? • • ■ k 2n linearen Ausdrücke ®> 9 von der 

 Form 



9) B + p'(a) B i + p\ß) B 2 + p\a) p'(ß) B 3 , 



wo B, B x , -B a , B} ganze algebraische Functionen von y x und rationale alge- 

 braische Functionen von p(a) und 2 } (ß) darstellen, und folglich werden auch 



k k k 



die oben genannten 2?? Grössen TT' TT' " ■ • ['' in derselben Form ausgedrückt, 



(i 



da die Determinante des S3'stems 



a_ (n+1) = &_„=..-= Öl H _, = o 



eine ganze Zahl ist. Andererseits sind sie lineare Functionen von den 2« 

 Grössen 



h, ' h'' k k, ' k' k t , ' k, , 



l.ü ltl) 1»0 1.0 Im liO l.Ü 



mit Coefficienten, welche rational in p(a) und p\a) und unabhängig von y 1 

 sind. Hierdurch werden sämmtliche Coefficienten des Ausdruckes (4) der 

 Function s 1 in der Form (9) dargestellt, welche Form somit auch die linken 

 Seiten der drei Gleichungen (8b) und (6c) erhalten. Bei der Elimination der 

 Grösse y t entstehen nun zwei Gleichungen 



wo 



F x (a, ß) = PJL«, ß) = 0, 



*U«, P) = f 9n +PÏ«) f 9n +P'(P) fç, 3 +P'(«)p(ß) 4, (.9 = h 2) 



und f s , t , fç, v f Q , 3 , f Q , t ganze algebraische Functionen von ^(«) und ^(|i) sind. 

 Diese Gleichungen können durch zwei andere 



GA«,ß) = &.(«,ß) = 



