Trajectoire d'un corps sur la surface terrestre. 381 



ds hv 



v = Jt = h + vt ' 



= log(l+^). 



M '4 (-H 



s 

 et 



équation qui combinée avec (a) renferme la solution du problème. 



Eu désignant par >; la déviation linéaire du mobile, ou sa distance à la 

 tangente initiale, on a 



dm . 



, = sm (r— tJ = sin [2m sinqj). 



Si qj^ est très petit, comme c'est le cas dans les problèmes ordinaires de la 

 ballistique, on peut confondre le sinus avec l'arc et écrire simplement 



dri 



y7 = 2<x)l sinqp. 



Eliminant t entre cette équation et (0), il vient 



dtj 2ha sin q 

 ds v 



d'où 



(e'-l), 



V 



s a ra sin q / 1 s 1 s 2 



v„ l 1+ 3 Ï + Ja ¥ + ' 



Ainsi Ton a p. ex. pour s = /j 



2/r'cj sin q A 2 ta sin q 



W = - - (e — 2) = 1,4366 ; 



valeur qui est 1,4366 l'ois plus grande que celle qu'on trouverait pour la même 

 distance h et la même vitesse initiale v o , en supposant la résistance nulle. 



