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5. Premier ras : k > 0. Des deux valeurs de q l'une seule est positive, 

 à savoir 



v sin A i / v* sWA 



= - —S + / —T-*— +" &■ 



2(3 l 4co 



Elle décroît constamment lorsque siiu4 augmente depuis — 1 jusqu'à + 1, comme on 

 le voit en examinant sa dérivée par rapport à sin A. Nous en concluons que la 

 valeur minima de o correspond à sin A = + 1 et la valeur maxima à sin A = — 1. 

 En désignant respectivement par j> et o, ces valeurs extrêmes de g, on aura 

 donc 



o. — 



d'où 



et 



oo = k = o \o + — 1 = o o — — 

 '"ra/ S, V ' « 



Cette dernière formule fait voir qu'on a 



< av < 



k ^= a 2 + — , suivant que o =r a, 



ra 

 et 



k ==j a — — , suivant que q i -z, a, 



et réciproquement. Pour une vitesse donnée v les valeurs de o u et o^ dé- 

 pendent ainsi de la valeur attribuée à la constante k. Les diverses combi- 

 naisons qui peuvent se présenter à cet égard, sont les suivantes. On a 



o.) o, < a, si A; < a — — , 



o) o, = a, ., « = a — — i 



J s ' ra 



