Trajectoire d'un corps sm la surface terrestre. 385 



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A 7 * ttV . 



e) o > a, „ k > a 2 + 



De ces combinaisons la dernière est physiquement impossible; à chacune des 

 autres correspond une forme de trajectoire particulière, que nous allons in- 

 diquer. 



a) Si Q it et Q t sont tous les deux inférieurs à a, la trajectoire reste 

 comprise entre les cercles parallèles C et C, dont les rayons sont q u et ç r 

 Dans le point de contact du premier cercle on a A = + 90" et dans celui du 

 second A — — 90°, c. à d. que le mobile se meut vers l'est au premier de 

 ces points et vers l'ouest au second. 



Au point où sin ^4 = 0, la trajectoire est tangente au méridien et l'on a 

 ç = |/fe = |/^ç i . Ainsi le rayon du cercle parallèle coupé ortho- 

 gonale ment par la trajectoire est la moyenne proportionnelle 

 entre les rayons des deux parallèles extrêmes. 



A chaque valeur donné de o, comprise entre q u et g t , correspondent deux 

 valeurs distinctes de l'azimut A, supplémentaires l'une de l'autre. Par consé- 

 quent, un cercle parallèle quelconque intermédiaire entre C et (\ est traversé 

 par le mobile, en descendant vers l'équateur et en remontant vers le pôle, 

 sous des angles égaux et symétriques. Et comme la courbure horizontale, 



2o3 sinœ 

 exprimée par (p. 10), dépend, pour une vitesse donnée et constante, 



uniquement de la latitude, il s'ensuit que la trajectoire est symétrique 

 par rapport au méridien passant par un point quelconque de 

 maximum ou de minimum de la latitude. 



Il est facile maintenant de se rendre compte de la route suivie par le 

 mobile dans le cas actuel. Supposons qu'il se trouve dans l'hémisphère bo- 

 réale. Au point de contact m avec le parallèle limite boréal G B il se meut 

 vers l'est. Partant de là il décrit, en déviant toujours vers la droite, un arc 

 dont la courbure horizontale diminue à mesure qu'il s'approche de l'équateur, 

 jusqu'à ce qu'il atteint le parallèle limite méridional C r Au point de con- 

 tact n avec celui-ci le mouvement est dirigé vers l'ouest. Passé ce point, le 

 mobile va retourner vers le nord et, en déviant toujours vers la droite, il dé- 

 crira une nouvelle branche symétrique à la première par rapport au méridien 



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