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L étant la longitude dans le mouvement absolu ou par rapport à un méridien 

 fixe dans l'espace. Ainsi le corps suit, dans ce cas, dans son mouvement ab- 

 solu un arc de méridien, tout en oscillant entre certaines limites, qui peuvent 

 se déterminer par la formule 



V ■ 4 



g = — — sin A. 

 a» 



En effet, q étant nécessairement positif, sin^i ne peut varier qu'entre et 



v . v 



— 1 et, par conséquent, q restera compris entre et — . Donc si — < a, le 



v 

 mobile oscille entre le pôle et le cercle parallèle au rayon — c . a d. le pa- 

 ra 



rallèle dont la vitesse linéaire de rotation est égale à la vitesse même du 



v 

 mobile. Si — = a, le corps se meut du pôle à Péquateur, dont il s'approebe 



G} 



v 

 indéfiniment. Enfin si > a, la trajectoire absolue est une circonférence mé- 

 ridienne complète. 



Connaissant le mouvement absolu, on se rend facilement compte du mou- 

 vement relatif ou du chemin suivi par le mobile sur la terre en rotation. Si 

 v < aa ; la trajectoire forme une suite de noeuds, tous semblables, ayant pour 

 sommet commun le pôle (nord) et tangents au cercle parallèle dont le rayon 



v 

 est =-- (fig. 7). Pour v = aa la trajectoire consiste en un seul noeud, ayant 



son sommet au pôle et dont les deux branches s'approchent asymptotiquement 

 de l'équateur (fig. 8). Enfin si v > aa, le mobile oscille indéfiniment d'un 

 pôle à l'autre (fig. 9. La trajectoire est marquée par un trait continu dans 

 l'hémisphère boréale et par une ligne pointillée dans l'autre). 



7. Troisième cas : k<0. Pour la réalité de l'expression 



v \ / v* 



(6) o = — ^- sin A + \J -.- 2 sin 2 A + k 



il faut que la valeur absolue de k n'excède pas . 2 - Si l'on avait «,= -j— î> 

 l'équation précédente n'admettrait d'autre solution, q devant être positif, que 



sin A = - 1 , Q = — = \/-k, 



