Trajectoire d'un corps sur la surface terrestre. 389 



Le corps serait alors tenu de se mouvoir le long d'un cercle parallèle, au 



rayon q, avec la vitesse 2oo» vers l'ouest, de sorte qu'il ferait un tour entier 



dans une demi-journée sidérale. 



v 2 

 Lorsque la valeur absolue de k est < j— i , sin A est constamment néga- 



2a» 



tive et ne peut varier qu entre les limites — 1 et — — y — k. Faisons, pour abré- 

 ger, <r— sin A — x; nous aurons 



q = — x ±\/ x 2 +k 

 et 



do x 



-1 + 



àx - \J X 2 +~k 



do 



La variable x étant négative, cette expression de y- fait voir que o, consi- 

 déré comme fonction de x ou de sin A, croît ou décroit, suivant que le se- 

 cond terme est pris avec son signe inférieur ou supérieur. Donc si, en pre- 

 nant d'abord le signe inférieur dans la formule (6), on fait croître siu A de 



o a 



- 1 jusqu'il — — \J— k, et qu'en prenant ensuite le signe supérieur, on fasse 



2ca , 



varier sind, en sens inverse depuis — — y —k jusqu a — 1, q coîtra constam- 

 ment et parcourra toutes ses valeurs réelles et positives. Il en résulte que 

 la plus petite et la plus grande des valeurs positives de q, compatibles avec 

 la formule (6), sont respectivement 



et 



00 = 2^-1/ 7Z; + fc 



v i / v 

 lia» " 4oj 



de sorte qu'on aura entre ces valeurs extrêmes les relations 



v 



et 



?„ + <?, = „ 



Qo Q, = - k ■ 



