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L. LlNDELÖF. 



= a \/\ — v.' 1 sin 2 i/' - k^/ s 



am 



ra/ 



Désignons par <p (i et ç ^ les valeurs maxima et minima de la latitude qp, 

 correspondantes à z — « et z = |3, ou aux valeurs 



? „ = l/« 2 -« 2 et Pl =|/a"-p" 

 de ç» ; on aura « = a sin qp , |i = a sinq-, et 



(9) sincp = sincp z/amM sin<pj, (mod. x = 1/1— . -9-M , 



\ l sin <p n / 



formule qui sert à. calculer la latitude du mobile pour un temps quelconque 



donné. Comme /1 am est une fonction périodique, oscillant entre 1 et |/l — * 2 



sinq) ,»,.,. ,. • T-i 



= îc =- — , (jp est de même périodique, ayant pour limites q u et q r m\ 



désignant par T la durée d'une demi-oscillation (depuis q> jusqu'à qp lS ou vice 

 versa) et faisant 



■n 



sVl-x'sinV 



on a, en vertu de (8), Tra sinç> = K, ou 



ra smqp 

 Pour calculer K, on peut se servir de la série connue 



'1\' . /l-3\ 2 , /1.3.5\* 



x 



I 1 \" ., I L-d\ * /1 .O.Ov , 



On a aussi, en faisant 



et 



7. — y\ — k = 



5 (3 sin<p, 



« s 111 (p q 



1 -«' _ «~ß _ toHgä(«ru- <r.) 



tnog â(<sp + <pj 



les formules 



