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plus simple est de recourir à la formule (11), qui donne pour "/ / = n, en observant, 



?, 



que "- 1 = l/l + n> 



yl = - l(K+J), 

 où 



, rî <** 



Jl/l-« a sinV 

 J = 



J(l + wsin 2 V)l/l-*°sin 2 V 



Or, on a identiquement 



]/l + nd*p _ |/l+wdtangV 

 1 + w sin 2 i// 1 +(l+w) tang 2 V' 



donc, si l'on fait 



\/l +n tangV = tangjj, ou x = arctang(|/l + n tang </'), 



en sorte que 



sin ^ cos ip 1 



sinx '" l/l+wcosx "" ]/l+ncos*% 7 



l'intégrale J se transformera en 



• i / x 2 sin*x 



1 + w cos 2 / 



Sous cette forme on voit immédiatement que, pour une valeur donnée de x, J 

 diminue lorsque n augmente, et qu'on a, en général, 



n 



1 - K Sill X 



> n ' 



J > J I / a 2 2 







1 — t~, sin 2 y 

 1 + n 



